Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Kinder
1. Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA 2 (cotB + cotC)2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm HD. Đường thẳng BD đi qua E(0;4) và AC đi qua điểm F(-1;5). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đường thẳng AM có phương trình x - 3y + 14 0 và A có hoành độ âm
Đọc tiếp
Lớp 11 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 11
Những câu hỏi liên quan
Họ Và Tên

Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB + cotC)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
Họ Và Tên

Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB+cotC)

 Giúp mình với!!!!!

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
Họ Và Tên

Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB+cotC)

 Giúp mình với!!!!!

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
phùng thị ngân

cho tam giác ABC  . BM,CN lần lượt là accs đường trung tuyến . CMR các điều sau là tương đương

1) BM vuông góc với CN

2) AC2 + AB2= 5BC2

3) cotA= 2(cotB + cotC)

Xem chi tiết
Lớp 10 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Big City Boy

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Chứng minh: \(cotC+cotB\ge\dfrac{2}{3}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khách
 
Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 10 2021 lúc 13:51

Kẻ đg cao AH, trung tuyến AD, trọng tâm G

Tg AHD vuông tại H nên \(AH\le AD\Rightarrow\dfrac{BC}{AH}\ge\dfrac{BC}{AD}\left(4\right)\)

Ta có \(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}=\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}=\dfrac{BC}{AH}\ge\dfrac{BC}{AD}\left(1\right)\)

Mà BM vuông góc CN nên GD là trung tuyến ứng vs ch BC

\(\Rightarrow BC=2GD\left(2\right)\)

Mà G là trọng tâm nên \(3GD=AD\left(3\right)\)

 \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\left(4\right)\Rightarrow\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\ge\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{2GD}{3GD}=\dfrac{2}{3}\)

 

Bình luận (0)
Minh Thư Đặng

cho tam giác ABC vuông cân tại a , các trung tuyến BM,CN cắt nhau tại O

a, tam giác BCM = tam giác CBN

b, AO vuông góc BC

c, Từ A và N lần lượt kẻ AK , NH vuông góc với BM ( K,H thuộc BM ) Chứng minh tam giác AKH vuông cân và CH = AC

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán

Khách
 
Phạm Thanh Hà
19 tháng 4 2022 lúc 13:12

a)Xét ΔBCM và ΔCBN có:
               BC chung
           góc NBC=góc MCB(ΔABC cân)
               BN=MC (gt)
 ⇨ΔBCM=ΔCBN (c-g-c)
⇨NC=MB (2 cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Minh Thư Đặng

cho tam giác ABC vuông cân tại a , các trung tuyến BM,CN cắt nhau tại O

a, tam giác BCM = tam giác CBN

b, AO vuông góc BC

c, Từ A và N lần lượt kẻ AK , NH vuông góc với BM ( K,H thuộc BM ) Chứng minh tam giác AKH vuông cân và CH = AC

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2023 lúc 23:35

a: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

góc NBC=góc MCB

BC chung

=>ΔNBC=ΔMCB

b: ΔNBC=ΔMCB

=>góc OBC=góc OCB

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là trung trực của BC

 

Bình luận (0)
Nguyễn Thảo Nhi

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau c/m cotA + cotC >= 2/3

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Minh Thư Đặng

cho tam giác ABC vuông cân tại a , các trung tuyến BM,CN cắt nhau tại O

a, tam giác BCM = tam giác CBN

b, AO vuông góc BC

c, Từ A và N lần lượt kẻ AK , NH vuông góc với BM ( K,H thuộc BM ) Chứng minh tam giác AKH vuông cân và CH = AC

Xem chi tiết
Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Vũ Minh Duy
19 tháng 4 2022 lúc 14:44

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (Đn)

có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)

=> AN = AM = BN = CM 

xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c)                 (1)

b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)

=> tam giác KBC cân tại K (dh)

c, có tam giác ABC cân tại A (gt)  => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị

=> MN // BC (đl)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)